• 学术报道:数学优势学科“前沿数学讲座”

  • 发布时间:2015-11-16      访问次数:437
  •   应数学科学学院的邀请,2015年10月28日下午,首都师范大学徐飞教授在行健楼526报告厅作题为“数论中的一些问题和最新进展”的学术报告。本次报告由数学科学学院副院长贺伟教授主持。数学科学学院优势学科骨干教师以及部分研究生参加了本次报告会。

      徐飞,首都师范大学教授,博士生导师,代数数论专家。1984年7月毕业于安徽师范大学数学系,获理学学士学位;1987年毕业于华东师范大学数学系,获理学硕士学位;1989年毕业于中国科技大学数学系,获理学博士学位。徐飞教授1996年获德国“洪堡基金”,1999年获Far East Asian Funds并访问美国哈佛大学,2000年入选中科院百人计划,2004年获国家自然科学基金杰出青年基金,2006年获国家自然科学基金重点基金。徐飞教授主要从事代数数论方面的研究,已在该领域取得了一系列突破性的成果,这些科研成果分别发表在Duke Math.J.,Memoirs of AMS,Adv. Math.,J. reine und angew. Math.,Compositio Math.,Proc. Lond. Math. Soc.,Math. Ann.等国际知名的数学期刊上。徐飞教授现担任《中国科学•数学》、《数学学报》(英文版)、《Algebra Colloquium》等杂志编委。
    报告会上,徐飞教授先从每个人学习自然数的历程带领现场听众进入到整数的世界,将大于1的整数分成两类:素数与合数。从而引出了数论领域中的两类问题,一类是研究素数分布的问题;一类是丢蕃图方程的整数解问题。从欧几里德定理“素数有无穷多个”出发,引人欧拉利用“无穷乘积”的证明,导致黎曼研究高斯的素数定理猜想时,研究了zeta函数的函数方程以及它的零点分布,最终提出了著名的黎曼猜想。后来,Hadamard和Poussin将黎曼猜想中非平凡零点的实部做了一个非平凡的改进,在黎曼工作的基础上分别独立完成了素数定理的证明。尽管关于素数判定有多项式算法,但是还是有很多没有解决的素数猜想,比如:孪生素数猜想,哥德巴赫猜想,Schinzel猜想等。希尔伯特提出的23个问题之一:是否存在一个算法,对任意的整系数多项式方程,通过有限步运算确定方程没有整数解。逻辑学家已经证明这种算法不存在。徐飞教授列举了目前国内外数学家对于这两类问题的研究成果,重点介绍了丢番图方程问题——整系数多项式方程是否有整数解的问题,由低次到高次,从齐次到非齐次,介绍了局部整体原则。运用了大量现代数论的知识为工具,研究了高次方程的情况。最后,徐飞教授对将来数论问题的研究和进展给出了美好的展望!

      报告结束后,与会师生就报告的内容进行了交流与讨论,现场气氛十分活跃,徐飞教授对大家提出的问题都进行了详细的解答。报告会在热烈掌声中圆满结束!