5月6日下午，我院本学期第五场双周三学术报告会在行健楼学术活动室526举行。此次报告会主讲人是现代分析研究室的周凯博士，报告的题目是“The Compressible Euler Limit from Quantum Boltzmann Equation with Fermi-Dirac Statistics”，数学研究所副所长吴奕飞教授主持了本次报告会，现代分析研究室丁冰冰副教授，计算科学研究室徐缘博士、吕星龙博士，运筹控制研究室朱建栋教授，以及部分研究生参加了本次报告会。

在本次报告中，周凯博士介绍了关于量子玻尔兹曼方程流体动力学极限的最新工作。通过使用希尔伯特展开，特别是分析可压缩欧拉方程经典形式与直接从玻尔兹曼-费米-狄拉克方程得到的方程之间的非线性隐式变换，并结合线性化碰撞算子的某种新型Grad-Caflisch型衰减估计，可以从具有尺度变换的玻尔兹曼-费米-狄拉克方程建立可压缩欧拉极限。这一结果在形式上曾由Zakrevskiy在其2015年的论文（《近平衡态下的动力学模型》，巴黎综合理工学院博士论文）中通过矩方法推导得到。报告中的主要定理表明：在适当的光滑初值和紧性条件下，BFD方程的解在时收敛到可压缩欧拉方程的解，且可构造到三阶的近似解，并给出严格的余项估计。结果不仅推动非平衡统计物理的数学基础，也为等离子体物理、半导体输运理论及致密天体中的兼并气体描述了微观验证。

最后周凯博士对此次报告进行了简单总结，参会老师们关于BBE方程以及量子涨落进行了热烈讨论。此次双周三学术报告填补了量子气体宏观极限理论中的重要空白，开阔了学生们的学术视野，此后双周学术报告会将继续关注量子动力学方程的数学理论前沿。