2025年3月19日下午2:00，我院本学期第二场双周三学术报告会在行健楼学术活动室526举行。此次报告会主讲人是计算科学研究室的徐玲玲副教授，报告的题目为“Adaptive stepsize for Douglas-Rachford splitting algorithm”（Douglas-Rachford分裂算法的自适应步长策略）。数学研究所副所长张晓岩教授主持了本次报告会。计算科学研究室蔡文君教授、蔡邢菊教授、姜波教授、王锋教授、王雨顺教授、孙越泓副教授、谈雪媛副教授以及部分研究生参加了本次报告会。

Douglas-Rachford（DR）分裂算法是一种经典的一阶分裂算法，广泛应用于求解极大单调包含问题。在报告中，徐玲玲副教授详细阐述了该算法的迭代格式，并提出了两种创新的自适应步长选择策略。这些新策略显著提升了算法的计算效率。

第一种方法针对一类非凸且非光滑的优化问题，其目标函数为光滑凸函数与适当闭函数之和。徐老师将原问题转化为以Douglas-Rachford包络为目标函数的最小化问题，并在迭代过程中利用Douglas-Rachford包络的近似梯度作为搜索方向，结合Barzilai-Borwein步长策略确定下一个迭代点。

第二种算法则针对凸优化问题，提出了一种基于目标函数局部信息的自适应步长策略。该策略在每次迭代中仅需两次额外的函数评估，显著降低了计算复杂度。徐老师从理论上证明了这两种算法的收敛性，并通过数值实验验证了其有效性和高效性。实验结果表明，新算法在计算效率和收敛速度方面均优于传统方法。

徐玲玲副教授在报告会的尾声进行了精炼的总结，随后，与会老师们积极就报告内容提出疑问、展开交流并深入探讨。此次报告会不仅极大地激发了师生们的科研热情，还显著增强了大家的思维广度与深度，为师生们开辟了一个更为广阔的学术视野。这对于提升我院的科学研究综合素质及核心竞争力具有积极作用。

报告会结束之后，计算科学研究室老师们移步至行健楼601，一起享用研究室准备的下午茶，大家欢聚一堂，笑声与交谈声此起彼伏，空气中弥漫着浓厚的团队情谊与合作的默契。大家或围坐一起，分享着科研路上的点滴趣事；或两两交谈，深入探讨着学术难题的解决之道。这场在行健楼601举行的下午茶时光，不仅为计算科学研究室的成员们提供了一个放松身心的机会，更在无形中促进了团队间的交流与合作，为科研之路注入了新的活力与希望。在这里，每一个灵感都被珍视，每一次交流都充满价值，共同推动着计算科学研究室向着更高的目标迈进。