地点：行健楼505

邀请人：蔡邢菊教授

摘要：邻近点算法（PPA）是凸优化求解的一个基本方法。增广拉格朗日乘子法（ALM）处理线性约束的凸优化是乘子的 PPA，交替方向法（ADMM）处理两可分离块凸优化问题是松弛了的 ALM，它们都是从PPA衍生出来的方法。在线性约束凸优化问题拉格朗日函数的鞍点和单调变分不等式（VI）的解点等价的基础上，我们以PPA为工具的凸优化求解方法研究，被誉为 A Very Simple yet Powerful Technique for Analyzing Optimization Methods。对线性约束的大规模可分离凸优化问题,我们提出的（涵盖了PPA、ALM和ADMM等基本算法的）的分裂收缩算法，每步迭代的预测-校正基本步骤就像Gauss消去法求解线性方程组的“先消去、后回代”那样, 自然流畅,不同的只是“消去”通过求解（往往有闭式解的）的凸优化子问题实现。报告在介绍广义PPA之后，还会重点介绍均困的（Balanced）PPA在一些大规模问题上的应用，由于相应的需要求逆的矩阵是单位矩阵和一个秩二矩阵的和，逆矩阵有显式表达式，貌似实现困难的 Balanced PPA的计算步骤就变成了一些简单的加加减减。

个人简介：南京大学数学学院教授，博导。师承巴伐利亚科学院院士Stoer, 取得博士学位后在南京大学数学系工作。在职期间，独立获得江苏省科技进步一等奖，获评江苏省有突出贡献的中青年专家，享受国务院特殊津贴。退休以后, 分别获《中国运筹学会科学技术奖》运筹研究奖，首届《江苏省工业与应用数学奖》突出贡献奖和《高等学校科学研究优秀成果奖》自然科学二等奖，曾一度被特聘在南方科技大学工作，2024 年获评中国运筹学会第二届会士。

长期从事最优化理论与方法的研究，在投影收缩算法和以ADMM为代表的分裂收缩算法方面做出了一批富有特色和自成体系的工作。提出的算法被工程界广泛采用，在国内外都获得较多赞誉。代表性成果被包括美国科学院院士、工程院院士和连续四届的《世界数学家大会》大会邀请报告人在内的国际著名学者在论文中大篇幅引用，一些算法走进了欧美名校的研究生课堂。