2017年11月19日 |  English version
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On asymptotic dynamics for $L^2$ critical generalized KdV equations with a saturated perturbation

报告题目: On asymptotic dynamics for L^2  critical generalized KdV equations with a saturated perturbation

报告人:兰洋博士,法国高等科学研究所和巴黎第十一大学

时间:2017412日(周三)下午14:00

地点:行健楼学术活动室526

邀请人:黄益博士

报告摘要:We consider the L^2  critical gKdV equation with a saturated perturbation. For any initial data in H^1 , 

the corresponding solution is always global and bounded in H^1 . This equation has a family of solitons, and our goal 

is to study the behavior of solutions with initial data near the soliton. Together with a suitable decay assumption, there 

are only 3 possibilities: i. the solution converges asymptotically to a solitary wave; ii. the solution is always in a small 

neighborhood of the modulated family of solitary waves, but blows down at infinite time; iii. the solution leaves

 any small neighborhood of the modulated family of the solitary waves. This result can be viewed as a perturbation 

of the rigidity dynamics near ground state for L^2  critical gKdV equations proved by Martel, Merle and Raphaël.

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