有理函数Julia集的组合和拓扑结构
报告人:彭文娟副研究员,中科院 时间:2019年11月29日14:00
报告地点: 行健楼665室
邀请人:徐焱教授
摘 要: 复动力系统是现代数学研究的热点之一。复动力系统起源于1920年左右Fatou和Julia的研究,他们建立了经典的Fatou-Julia理论,完成了复动力系统的奠基工作。自1980年代以来,随着拟共形映射和Teichmuller空间理论以及计算机技术的引入,这个领域出现了很多突破性的进展,许多著名的数学家如Wolf奖获得者Sullivan,Fields奖获得者Thurston、McMullen和Yoccoz等人均在这一领域做出了杰出的贡献。
复动力系统研究复解析自映射迭代形成的动力系统,主要包括多项式、有理函数及整函数。目前有理函数动力系统中的主要问题包括双曲猜想,有理函数Julia集的结构(组合结构、拓扑结构、几何结构等)。本报告将介绍报告人及合作者在上述问题研究中取得的相关进展,重点介绍关于有理函数Julia集组合和拓扑结构方面的近期进展。