师资队伍

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基本信息

姓 名: 黄益
英文名: Huang Yi
职 称: 讲师
研究室: 现代分析研究室
研究方向: 算子理论与调和分析 椭圆与抛物边值问题 谱理论与复分析
联系方式: Yi1.Huang2.Analysis3@gmail.com (please remove 123)
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教学活动

2015-2016学年 下学期 概率统计3学时 电自院14级
2016-2017学年 上+下 高等数学6学时 能源院16级
2016-2017学年 下学期 线性代数3学时 商学院16级
2017-2018学年 上+下 高等数学6学时 电自院17级
2017-2018学年 上学期 概率统计3学时 地科院16级
2017-2018学年 下学期 概率统计3学时 金女院16级
2018-2019学年 上+下 高等数学4学时 地科院18级
2018-2019学年 上学期 复变积分3学时 电自院17级
2018-2019学年 下学期 概率统计3学时 环境院17级

科研活动

*** 研究领域: 算子理论与调和分析(à la Alan McIntosh), 椭圆与抛物边值问题; 具体研究兴趣有:

扰动型狄拉克算子的全纯算子演算(Maximal regularity, quadratic estimates and Cauchy formulae);
粗糙复系数椭圆系统的边值问题(First-order formalism, Hardy projections and elliptic BVPs)等

*** 研究论文: ------ [A]: 已发表或接受待发表;  [S]: 已投稿;  [P]: 预印本

[A1]. Weighted tent spaces with Whitney averages: 
factorization, interpolation and duality
Mathematische Zeitschrift 282 (2016), no. 3-4, 913-933
[A2]. Conical maximal regularity for elliptic operators via Hardy spaces
Analysis & PDE 10 (2017), no. 5, 1081-1088 
[A3]. Calder\'on-Zygmund decompositions in tent spaces
and weak-type endpoint bounds for two quadratic functionals of Stein and Fefferman-Stein
Studia Mathematica 239 (2017), no. 2, 123-132
[A4]. Remarks on weak-type estimates for certain grand square functions. (Russian)
Matematicheskie Zametki 103 (2018), no. 4, 544-548
[A5]. Singular integral operators on tent spaces:
a Calder\'on-Zygmund theory and weak-type endpoint estimates
Journal of Evolution Equations 18 (2018), no. 2, 899-921
[A6]. Singular integral operators on tent spaces over spaces of homogeneous type:
Fefferman-Stein box maximal functions and pointwise Carleson type estimates
Archiv der Mathematik 111 (2018), no. 6, 633-648

[S1]. Conical maximal regularity and extrapolation of R-analyticity
------ [A3], [A5], [S1]和[A1]依次为博士论文前四章(其中[S1]的标题已变更)
[S2]. On representation and regularity of 
some weak solutions to abstract Cauchy problems
[S3]. Remarks on maximal regularity:
approximation families and weighted estimates
------ [S2]和[S3]为对博士论文第五章(Cauchy non-integral formulae)的补充

[P1]. Atomic decompositions in tent spaces
and some functional inequalities revisited
[P2]. The atomic decomposition for tent spaces
over general spaces of homogeneous type: a multiplicative approach
------ [A4, P1], [A6], [A2]和[P2]分别为对[A3], [A5], [S1]和[A1]的补充

*** 科研项目
南京师范大学科研启动基金 no. 184080H202B85 项目负责人 (2017.1-2019.12)
江苏省教育厅自然科学基金(面上项目) no. 17KJD110005 项目负责人 (2017.9-2019.8)
江苏省科技厅自然科学基金(青年项目) no. BK20180725 项目负责人 (2018.7-2021.6)
国家自然科学基金(青年项目) no. 11801274 项目负责人 (2019.1-2021.12)

*** 当前研究领域: 谱理论与复分析; 具体研究兴趣有:
复分析中的投影算子(如Beurling变换, Bergman投影和Cauchy积分)
及相关问题(如Beltrami方程, dbar-Neumann问题和Clark测度)
------ 与以往实调和工作的衔接可参见[Amar-Bonami BSMF 1979]和[Semmes TAMS 1988]等
当前学习兴趣: Toeplitz算子, 逆谱问题以及Krein-de Branges理论

*** 旅行计划
2019年1月13日至19日 澳门大学 访问
"Complex Analysis and Operator Theory"
2019年2月10日至21日 北海道大学 访问+会议
"Potential Analysis and its Related Fields"
2019年3月21日至24日 武汉大学 会议
"Harmonic Analysis and its Applications"

2019年6月17日至21日 复旦大学 会议
"Microlocal Analysis and Applications"

2019年7月15日至22日 北航大学 暑期学校+会议
"Geometric Measure Theory and Related Fields"
2019年9月23日至26日 南开大学 会议
"Analysis and PDEs on Manifolds and Fractals"