北京大学杨家忠教授应邀我院开展“数学分析”学习指导报告
发布时间:2019-04-22 16:56:53 访问次数: 字号:
     4月18日下午,学正楼502教室,北京大学杨家忠教授应邀莅临我校,与数科院本科生们开展了一场有关数学分析学习指导的精彩学术报告。
 

    杨家忠教授1997年博士毕业于以色列理工学院(Technion)应用数学系,后在巴西圣保罗州立大学(Unicamp)和北京大学从事博士后研究。先后在比利时L.U.C大学,法国Dijon大学,英国帝国理工(Imperial College)和Warwick大学等欧洲高校做访问学者。主要从事常微分方程和动力系统研究,在正规形理论和定性问题方面发表三十多篇学术论文,主要结果发表在Duke math J.,JDE,Nonlinearity,等学术刊物上。主持多项国家自然基金项目和国际交流项目。多年在数学学院从事基础课教学, 深受同学欢迎, 荣获北京大学优秀教师以及北京大学“最受同学爱戴的十佳教师”等称号。
 

    数学的基础好比是硬件与软件的组合——数分学习要把握体系
    如果说分析、代数和几何这三大分支构成了数学的参天大树,那么数学的基础知识就像是大树的根,深藏地表是养分的重要来源但却常常被我们忽视。杨教授以幽默风趣的语言向同学们诠释了他对数学体系的透彻见解。他将数学中的概念比喻为实际生活中的物品,如集合就像是手机,而定义各类数学关系、运算就像是给手机下载丰富的app,尽管看似有着不同的表现形式实则都是为了实现某种目的的工具。同学们在被他生动的话语打动的同时,也意识到要突破狭隘的思维,不断拓展眼界。
 

    要注重从初等数学到高等数学的切换——数分学习要深化认识
    从“到底什么是高等数学?”这一问题出发,杨教授向各位同学阐述了他的见解:初等数学是在有限维空间做有限次的操作,高等数学是无限维空间上做无限次的操作,而实现这一跨越的正是分析中的重要工具——极限。五元店问题、两条线长度问题都引发了同学们深刻的思考,由此可见想要学好数学分析要深化认识,把握本质而不是仅学皮毛,争取融会贯通而不是割裂地学习。
 

    北大课堂的再现与谈谈几个具体的问题——数分学习要注重方式和理念
    级数是数学分析中十分重要的章节,繁多的判别法常常令同学们迷惑不解。杨教授模拟了级数这一章的课堂教学,看似天马行空实则在无形中展现出他的教学理念和对同学们学习的建议,相比计算和各类判别法的记忆,更重要的是对基本概念的深度挖掘和基本方法的多角度表现。他用具体的题目指出问题,鼓励同学们主动思考题目背后的知识点,出题缘由,从而实现自我提升。在问答环节,他也鼓励同学创新与批判思维,主动选择适合自己的教材与学习方式并且强调不做“辛苦而没有格局的学习”。
 
    杨教授的讲座富有深度,彰显出思维的力量,给予听众们以启迪与思考,让参与的同学们都感到受益匪浅。数学专业学习需要有坚持不懈的深入钻研,“路漫漫其求索”,在本次报告的启发之下,我院学子定能踏实向学,夯实专业基础,在数学学习的求索路上不断登攀前行!