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我院举行本学期第六场双周三学术报告会
发布时间:2019-05-27 14:57:33 访问次数: 字号:
    5月22日下午,我院在行健楼526举行了本学期第六场双周三学术报告会。万仁辉博士做了题为”Onsager’s conjecture and Non-uniqueness of weak solution to the Navier-Stokes equations”的报告。数学研究所副所长贺伟教授主持了本次报告会,许刚教授及学院相关方向的研究生参加了此次报告会。


        报告会由三部分组成。在第一部分中万仁辉博士介绍了欧拉方程以及Onsager猜想的来源,其中包括不可压缩欧拉方程强解的适定性的研究历史,以及不适定性的相关结果。他还介绍了Onsager猜想的研究历史,虽然这一猜想已被数学家们利用凸积分方法解决了,但是仍然遗留了若干重要的公开问题,如临界HÖlder正则指标的情况。在第二部分中,万仁辉博士介绍了Buckmaster-Vicol对三维Navier-Stokes方程在周期性区域上弱解的非唯一性的最新结果,并提出一些尚未解决的问题,如满足能量不等式的弱解是否也有不唯一性。他阐述了凸积分方法在对含有高阶导数项估计时的局限性,而且将Buckmaster-Vicol所构造的弱解与Fujita-Kato型解进行正则指标的比较。
在第三部分中,万仁辉博士介绍了在 HÖlder连续弱解的构造方面的最新进展,这些弱解是对于只包含垂直粘性的三维Navier-Stokes方程。该方法基于多步迭代方法以及新的几何引理,与凸积分法有着密切的关系。


       最后到场的老师和学生就报告内容进行提问,万仁辉博士给出了相应的解答。报告会在大家热烈的掌声下顺利结束。