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我院举行本学期第四场双周三学术报告会
发布时间:2019-05-09 09:48:10 访问次数: 字号:
         5月8日下午,我院本学期第四次双周三报告会在行健楼526举行。此次报告会主讲人为计算科学研究室的徐玲玲副教授,报告的题目是“A Gauss-Seidel Method for Solving Polynomial GNEP by SOS Relaxation”,数学研究所副所长贺伟教授主持了本次报告会。计算科学研究室张志跃教授、蔡邢菊副教授、姜波副教授、孙海琳副教授、孙越泓副教授、谈雪媛副教授、张英楠博士,以及部分研究生参加了本次报告。

        
       首先,徐玲玲副教授通过一个著名的例子“囚徒困境”引入了纳什均衡问题,并介绍了纳什均衡问题解的定义,纳什均衡问题的解对每个决策者来说不一定是最优的,它描述了一种均衡状态,在该状态下任何决策者单方面改变决策必将给他带来损失。接着徐老师介绍了广义纳什均衡问题、该问题的应用及求解该问题的主要算法。已有的绝大部分算法将所有的决策变量放在一起,应用变分不等式、优化等算法求解。这类算法有两个缺点:没有充分应用问题本身的结构;  只能得到KKT点。徐老师介绍了一类可以用于求解非凸多项式广义纳什均衡问题的Guass-Seidal方法,该方法利用问题本身的结构,在给定其他决策变量的情况下依次求解每个决策者的最优决策。求解子问题时应用多项式优化问题的良好性质,从而得到每个子问题的最优解。最后徐老师给大家展示了大量的例子,充分说明该算法对绝大部分问题是有效的。

    报告的最后,在座的一些老师和学生就报告内容提出了自己的问题,徐玲玲副教授给出了详细的解答。报告会在老师和同学的热烈掌声中圆满结束。